题目内容
若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,
]恒成立,则a的最小值是( )
]恒成立,则a的最小值是( )| A．0 | B．2 | C．- | D．-3 |
C
方法一:设g(a)=ax+x2+1,
∵x∈(0,],∴g(a)为单调递增函数.
当x=时满足:a+
+1≥0即可,解得a≥-.
方法二:由x2+ax+1≥0得a≥-(x+
)在x∈(0,]上恒成立,
令g(x)=-(x+),则知g(x)在(0,]为增函数,
∴g(x)max=g()=-,∴a≥-.
∵x∈(0,
],∴g(a)为单调递增函数.当x=
时满足:a++1≥0即可,解得a≥-.方法二:由x2+ax+1≥0得a≥-(x+
)在x∈(0,]上恒成立,令g(x)=-(x+
),则知g(x)在(0,]为增函数,∴g(x)max=g(
)=-,∴a≥-.
练习册系列答案
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在区间(0，＋∞)上的单调性．
，若f(x)在(0，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为________．
上单调递增的是( )
)的所有x之和为( )
),f(-1)的大小关系为( )
，则不等式f(m)＋f(m2－2)≥0(m∈R)成立的充要条件是________．(注：填写m的取值范围)
上的可导函数
的导函数为
，满足
，且
则不等式
的解集为( )
