Question

函数y=x²+2x（x＜-1）的反函数是（　　）

• A．y=

  x+1

  -1（x＜-1）
• B．y=

  x+1

  -1（x＞-1）
• C．y=-

  x+1

  -1（x＜-1）
• D．y=-

  x+1

  -1（x＞-1）

Answer 1

分析：先对y=x²+2x（x＜-1）进行配方，求出x，然后x，y互换可得反函数解析式，原函数的值域为反函数的定义域，可得结果．

解答：解：∵y=x²+2x（x＜-1）
∴x=-

y+1

-1，y＞-1，
故反函数为 y=-

x+1

-1（x＞-1），
故选D．

点评：本题考查函数与反函数的定义，求反函数的方法和步骤，注意反函数的定义域是原函数的值域．