题目内容

设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合:①S内不含1;②若a∈S,则∈S,问在集合S中元素的个数是否只有一个?请说明理由.

证明:假设S中只有一个元素,则有a=,即a2-a+1=0.

∴Δ=1-4=-3<0.

∴方程无实数解,∴集合S中,不能只有一个元素.

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