Question

在△ABC中，若，则此三角形必是（ ）
A．等腰三角形
B．等边三角形或等腰三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：由条件利用正弦定理可得 3sinB=2 sinAsinB，且 B=C，化简可得sinA=，由此可得A= 或，从而判断△ABC的形状．
解答：解：△ABC中，若，则有 3sinB=2sinAsinB，且 B=C，
解得sinA=，∴A= 或．
当A= 时，再由B=C可得△ABC是等边三角形，
当A= 时，再由B=C可得△ABC是等腰三角形，
故选B．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，判断三角形的形状，根据三角函数的值求角，属于中档题．