题目内容
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=4，S4=16，则a5+a6=（ ）A．11
B．16
C．20
D．28
【答案】分析：可利用等差数列的性质S2，S4-S2，S6-S4仍然成等差数列来解决．
解答：解：∵{an}为等差数列，前n项和为Sn，∴S2，S4-S2，S6-S4成等差数列，∴2（S4-S2）=S2+（S6-S4），
又S2=4，S4=16，∴24=4+S6-S4=a5+a6+4，∴a5+a6=20．
故选C．
点评：本题考查等差数列的性质，关键在于掌握：“等差数列中Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…仍成等差数列”这一性质，属于中档题．
解答：解：∵{an}为等差数列，前n项和为Sn，∴S2，S4-S2，S6-S4成等差数列，∴2（S4-S2）=S2+（S6-S4），
又S2=4，S4=16，∴24=4+S6-S4=a5+a6+4，∴a5+a6=20．
故选C．
点评：本题考查等差数列的性质，关键在于掌握：“等差数列中Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…仍成等差数列”这一性质，属于中档题．
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