题目内容
求函数y=-x2-2x+3（-5≤x≤-2）的值域．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：配方确定函数在区间上的单调性，利用单调性即可求得函数的值域．
解答：
解：配方得y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，对称轴x=-1，
∵-5≤x≤-2，
∴函数在[-5，-2]上单调增，
∴x=-2时，函数取得最大值3；x=-5时，函数取得最小值-12，
∴函数y=-x2-2x+3（-5≤x≤-2）的值域为[-12，4]，
故答案为：[-12，3]．
∵-5≤x≤-2，
∴函数在[-5，-2]上单调增，
∴x=-2时，函数取得最大值3；x=-5时，函数取得最小值-12，
∴函数y=-x2-2x+3（-5≤x≤-2）的值域为[-12，4]，
故答案为：[-12，3]．
点评：本题考查二次函数的最值，解题的关键是配方确定函数在区间上的单调性．属于难度较小的题目．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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