题目内容
若四面体的三视图如图所示，则该四面体的外接球表面积为_____．
现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为 ．
已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若垂直于轴，求直线的斜率；
（Ⅲ）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
下列函数中,既是偶函数又在区间（0,+ ∞）上单调递减的是（ ）
A．y=cosx
B．
C．
D．
已知数列的前项和为，点在抛物线上，各项都为正数的等比数列满足．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）记,求数列的前n项和．
已知直线⊥平面α，直线平面β，给出下列命题：
①α∥βl⊥m ②α⊥βl∥m ③l∥m α⊥β ④l⊥mα∥β
其中正确命题的序号是（ ）
（A）①②③ （B）②③④ （C）①③ （D）②④
已知函数．
（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；
（Ⅱ）若，使得对任意恒成立，求的取值范围；
（Ⅱ）当时，若函数有且仅有一个零点，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．
下图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，若水面下降0.42米后，则水面宽为（ ）
（A）2.2米 （B）4.4米 （C）2.4米 （D）4米
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．12 B．18 C．24 D．30
，过点
且不过点
的直线与椭圆
交于
，
两点，直线
与直线
交于点
．
的离心率；
垂直于
轴，求直线
的斜率；
与直线
的位置关系，并说明理由．
的前
项和为
，点
在抛物线
上，各项都为正数的等比数列
满足
．
的通项公式；
,求数列
的前n项和
．
⊥平面α，直线
平面β，给出下列命题：
l⊥m ②α⊥β
．
的单调区间与极值；
，使得
对任意
恒成立，求
的取值范围；
时，若函数
有且仅有一个零点，设
，且函数
有两个零点
，求实数
的取值范围，并证明：
．
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，若水面下降0.42米后，则水面宽为（ ）
