题目内容

（2010•宝山区模拟）（理科）已知a≠b，且ab≠0，则方程ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所对应图象大致为（　　）
分析：先把曲线方程整理成
x2
a
+
y2
b
=1的形式，直线方程整理成y=ax+b，通过观察选项中的直线判断出a和b与0的关系，进而推断曲线方程形式推断其图象．
解答：解：整理曲线的方程得
x2
a
+
y2
b
=1，整理直线方程得y=ax+b
对于A选项观察直线图象可知斜率小于0即，a＜0，b＞0
则曲线的方程的图象一定是双曲线，故A不符合．
B选项中，直线的斜率a＞0，截距b＜0，则曲线方程为双曲线故B不正确，
C选项中，直线的斜率a＞0，截距b＜0，则曲线方程为双曲线，焦点在x轴，故C正确．
D选项中，直线的斜率a＜0，截距b＜0，则曲线方程为双曲线，焦点在x轴，故D不正确．
故选C
点评：本题主要考查了曲线与方程．考查了学生分类讨论思想以及数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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（2010•宝山区模拟）函数f（x）=-x2+3x-1，x∈[3，5]的最小值为
-11
-11
．
（2010•宝山区模拟）设m．n∈R，给出下列命题：
（1）m＜n＜0⇒m2＜n2（2）ma2＜na2⇒m＜n（3）
m
n
＜a，⇒ma＜na，（4）m＜n＜0，⇒
n
m
＜1．
其中正确的命题有（　　）
（2010•宝山区模拟）设F1、F2分别为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，设椭圆C上的点A（1，
3
2
）到F1、F2两点距离之和等于4．
（1）写出椭圆C的方程；
（2）设点K是椭圆上的动点，求 线段F1K的中点的轨迹方程；
（3）求定点P（m，0）（m＞0）到椭圆C上点的距离的最小值d（m），并求当最小值为1时m值．
（2010•宝山区模拟）如果直线x+y+a=0与圆x2+(y+
2
)2=1有公共点，则实数a的取值范围是
[0，2
2
]
[0，2
2
]
．
（2010•宝山区模拟）已知数列{an}满足a1=1，a2=-2，an+2=-
1an
(n∈N*)，则该数列前26项的和为
-10
-10
．

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