Question

已知全集U=R，集合M={x|2^x-4≤0}，则C_UM=（　　）

A．{x|x＜2}

B．{x|x≤2}

C．{x|x＞2}

D．{x|x≥2}

Answer 1

分析：将集合M中的不等式变形后，利用底数为2的指数函数为增函数，求出x的范围，确定出M，再由全集U=R，找出不属于M的部分，即可求出M的补集．

解答：解：由集合M中的不等式2^x-4≤0，变形得：2^x≤2²，
解得：x≤2，
∴M={x|x≤2}，又全集U=R，
则C_UM={x|x＞2}．
故选C

点评：此题属于以其他不等式的解法为平台，考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．