题目内容

若对一切实数x，不等式均成立，求实数m的取值范围．

答案：
解析：

　　解法一：易知，∴不等式可化为，即对一切实数恒成立．

　　设，则，再设，则问题就是对一切，，恒成立，其充要条件是或，解得或，又，∴，

　　解法二：易知，，原不等式就是恒成立．

　　∵

　　∴，∴实数m的取值范围是(0，2]．


练习册系列答案
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函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）；
（3）不等式f（x）＞ax-5当0＜x＜2时恒成立，求a的取值范围．
已知不等式x2+mx＞4x+m-4．
（1）若对一切实数x不等式恒成立，求m范围；
（2）若对一切x＞1的实数不等式恒成立，求m范围．
已知函数f（x）=x2+bx+c，若方程f（x）=x无实根，则（　　）
已知函数f（x）满足：对任意实数a、b都有f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）设f(-
1
2
)=
1
2
，记an=f（2n），n∈N*，求数列{an}的前n项和Sn；
（3）若对一切实数x，均有|f（x）|≤1，试证：?x∈R，f（x）=0．

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