题目内容

设α，β是两个平面，l、m是两条直线，下列命题中，可以判断α∥β的是


  1. A.
    l?α，m?α，且l∥β，m∥β
  2. B.
    l?α，m?β，且m∥α
  3. C.
    l∥α，m∥β且l∥m
  4. D.
    l⊥α，m⊥β，且l∥m
D
分析：利用直线与平面平行的性质关系，判断A、B、C，利用直线与平面的垂直与平行的性质关系，判断D，推出结果．
解答：条件A中，增加上l与m相交才能判断出α∥β，A错．
由条件B、C都有可能α与β相交，排除B和C．
而垂直于同一直线的两个平面平行，D成立．
故选D．
点评：本题考查平面与平面垂直的判定，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．
练习册系列答案
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11、设A为空间一点，l1，l2是两条直线，α，β是两个平面，有下列四个命题：①l1?α，l2∩α=A，则l1，l2可能为异面直线；②若l1∥α，l1∥l2，则l2∥α；③已知l1与l2为异面直线，l1?α，l2?β，l1∥β，l2∥α，则α∥β；④若α⊥β，l1?α，则l1⊥β；其中正确命题的序号是（　　）
设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列命题成立的是（　　）
(1)a⊥b，a⊥α，b?α则b∥α；
(2)a∥α，α⊥β则a⊥β；
(3)α⊥β，a⊥β则a∥α；
(4)a⊥b，a⊥α，b⊥β则α⊥β
．
设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列4组条件中：①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β．能推得a⊥b的条件有（　　）组．
以下5个命题：
（1）设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
（2）设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
（3）设a是直线，α，β是两个平面，若a⊥β，α⊥β，则a∥α；
（4）设α，β是两个平面，c是直线，若c⊥α，c⊥β，则α∥β；
（5）设α，β，γ是三个平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
其中正确命题的序号是
（2）（4）
（2）（4）
．
设m，n是两条直线，α，β是两个平面，给出四个命题
①m?α，n?β，m∥β，n∥α⇒α∥β
②m⊥α，n⊥α⇒m∥n
③m∥α，m∥n⇒n∥α
④α⊥β，m?α⇒m⊥β
其中真命题的个数为（　　）

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