Question

（2009年）若函数y=

1

3

ax3-

1

2

ax2-2ax（a≠0）在[-1，2]上为增函数，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

y′=ax²-ax-2a，
因为函数y=

1

3

ax3-

1

2

ax2-2ax（a≠0）在[-1，2]上为增函数，
所以ax²-ax-2a≥0在[-1，2]上恒成立，
即a（x-2）（x+1）≥0在[-1，2]上恒成立，
所以a＜0，
故答案为：a＜0．