题目内容

选修4-2  矩阵与变换
若点A（2，2）在矩阵M=
cosα-sinα
sinαcosα
对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．
由题意，
cosα-sinα
sinαcosα
2
2
=
-2
2

∴
cosα-sinα=-1
sinα+cosα=1
，
∴
cosα=0
sinα=1

∴M=
0-1
10

∵
.
0-1
10
.
=1≠0，
∴M-1=
01
-10
练习册系列答案
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（选修4-2 矩阵与变换）
变换T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M'（2x，4y）．
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（Ⅰ）求变换T的矩阵；
（Ⅱ）圆C：x2+y2=1在变换T的作用下变成了什么图形？

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