Question

（2013•海淀区一模）命题P：?α∈R，sin（π-α）=cosα；
命题q：?m＞0，双曲线

x2

m2

-

y2

m2

=1的离心率为

2

．
则下面结论正确的是（　　）

A．P是假命题

B．?q是真命题

C．p∧q是假命题

D．p∨q是真命题

Answer 1

分析：由于可判断命题p为真命题，而命题q为真命题，再根据复合命题的真假判定，一一验证选项即可得正确结果．

解答：解：当α=

π

4

时，Rsin（π-α）=cosα，故命题p为真命题，
∵双曲线

x2

m2

-

y2

m2

=1中a=b=|m|=m，
∴c=

m2+m2

=m

2

∴e=

c

a

=

2

，故命题q为真命题．
∴￢p为假命题，￢q是假命题，p∨q是真命题；
故选D．

点评：本题主要考查了命题真假判断的应用，简单复合命题的真假判断，属于基础试题．