题目内容

19．不等式2x＞${（\frac{1}{2}）}^{x-x^2}$的解集为（　　）
A．（-∞，0）∪（2，+∞）B．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（0，2）D．[0，2]

分析 由指数函数的性质化指数不等式为一元二次不等式得答案．

解答 解：由2x＞${（\frac{1}{2}）}^{x-x^2}$，得${2}^{x}＞{2}^{{x}^{2}-x}$，
∴x＞x2-x，即x2-2x＜0，解得：0＜x＜2．
∴不等式2x＞${（\frac{1}{2}）}^{x-x^2}$的解集为（0，2）．
故选：C．

点评 本题考查指数不等式的解法，考查了指数函数的性质，是基础题．

练习册系列答案
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A．16B．128C．32D．64
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A. B. C.2 D.2

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