Question

若集合M={y|y=2^x}，N={x|y=

x-1

}，则M∩N=（　　）

A．{x|x＞1}

B．{x|x≥1}

C．{x|x＞0}

D．{x|x≥0}

Answer 1

分析：求出指数函数y=2^x的值域即函数y=

x-1

的定义域，分别确定出集合M和N，找出两集合解集中的公共部分即可得到两集合的交集．

解答：解：由集合M中的函数y=2^x＞0，得到函数的值域为y＞0，
∴集合M={y|y＞0}，
由集合N中的被开方数x-1≥1，得到函数的定义域为x≥1，
∴集合N={x|x≥1}，
则M∩N={x|x≥1}，
故选B．

点评：本题考查集合的含义、表示方法，考查了交集的运算，是高考中常考的基本题型．