题目内容
正三棱锥的底面边长为a,侧棱与底面成45°角,求此棱锥的侧面积.
解:如图,作SO⊥平面ABC于O(O为△ABC的中心),连结AO交BC于D,则AD⊥BC,由三垂线定理知SD⊥BC.
∴SD为斜高,∠SAD=45°.
∵AD=
,
∴AO=
AD=
,SO=AOtan45°=
.
又∵OD=
AD=
,
∴
.
∴S侧=
·3a·
.
另解:
,
∴S侧=
S△ABC=
.
练习册系列答案
相关题目
正三棱锥的底面边长为a，高为
a，则此棱锥的侧面积等于（ ）
| ||
| 6 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|