题目内容

以-3i+
2
的虚部为实部，以-3i2+
2
i的实部为虚部的复数是（　　）
A、3-3i
B、-3+3i
C、-
2
+
2
i
D、
2
+
2
i
考点：复数的基本概念
专题：数系的扩充和复数
分析：求出复数的实部与虚部，写出结果即可．
解答： 解：-3i+
2
的虚部为-3，所求复数实部为-3，
-3i2+
2
i即3+
2
i的实部为3，所求复数的虚部为：3．
所求复数为：-3+3i．
故选：B．
点评：本题考查复数的基本概念的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
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设{an}为有穷数列，Sn为{an}的前n项和，定义数列{an}的期望和为Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，若数列a1，a2，…a99的期望和T99=1000，则数列2，a1，a2，…a99的期望和T100=
 
．
如图所示，正四棱锥S-ABCD的侧棱长为
2
，底面边长为
3
，E是SA的中点，O为底面ABCD的中心．
（1）求CE的长；
（2）求异面直线BE与SC所成角的余弦值；
（3）若OG⊥SC，垂足为G，求证：OG⊥BE．
下列各项中，不可以组成集合的是（　　）
A、所以无理数
B、接近于0的数
C、不是质数的数
D、不能被3整除的数
点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到B点时，点B所表示的有理数为
 
．
函数y=x-1的定义域为（　　）
A、（-∞，+∞）
B、不存在
C、（-∞，0）
D、（0，+∞）
斜率为1的直线L经过抛物线y2=2x的焦点，与抛物线相交于A，B两点，则|AB|=
 
．
在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，DC=2，∠PCD=45°，D，E，F，G分别为线段PA，PC，PD，BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图2）．
（1）求证：AP∥平面EFG；
（2）求三棱椎C-EFG的体积．
已知数列{an}满足a1=
1
3
，且当n≥2时，an=
an-1
2-an-1
．
（1）求证：数列{
1
an
-1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：对任意的正整数n都有
2
3
（1-
1
2n
）≤Sn≤
5
6
．

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