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9、下列判断错误的是( )
A、命题“若q则p”为真命题,则p为q成立的必要条件
B、“|x|+|y|=|x+y|”是“xy>0”的充要条件
C、命题“若x
1
,x
2
方程x
2
+2x-3=0的根,则x
1
=-3或x
2
=1”的否命题为“若x
1
,x
2
不是方程x
2
+2x-3=0的根,则x
1
≠-3且x
2
≠1”
D、命题“0?Φ且Φ∈{Φ}”为真命题
(2013•东至县一模)若直角坐标平面内M、N两点满足:
①点M、N都在函数f(x)的图象上;
②点M、N关于原点对称,则称这两点M、N是函数f(x)的一对“靓点”.
已知函数
f(x)=
3
x
,x≤0
x-3,x>0
则函数f(x)有
一
一
对“靓点”.
已知数列{a
n
}的通项a
n
=2n-1(n=1,2,3,…),现将其中所有的完全平方数(即正整数的平方)抽出按从小到大的顺序排列成一个新的数列{b
n
}.
(1)若b
k
=a
m
,则正整数m关于正整数k的函数表达式为m=
2k
2
-2k+1
2k
2
-2k+1
(2)记S
n
是数列
{
a
n
}的前n项和,则
S
n
n
b
n
能取到的最大值等于
1
1
.
(2013•陕西)设z是复数,则下列命题中的假命题是( )
A.若z
2
≥0,则z是实数
B.若z
2
<0,则z是虚数
C.若z是虚数,则z
2
≥0
D.若z是纯虚数,则z
2
<0
如图,在△ABC中,AB⊥AC,若AD⊥BC,则AB
2
=BD•BC;类似地有命题:在三棱锥A-BCD中,AD⊥面ABC,若A点在BCD内的射影为M,则有
S
2
△ABC
=
S
△BCM
•
S
△BCD
.上述命题是( )
A、真命题
B、增加条件“AB⊥AC”才是真命题
C、增加条件“M为△BCD的垂心”才是真命题
D、增加条件“三棱锥A-BCD是正三棱锥”才是真命题
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