题目内容

已知函数的导数为0的值也使值为0，则常数的值为（  ）

A、0                            B、±3         

C、0或±3                       D、非以上答案

 

【答案】

C.

【解析】

试题分析：因为，所以，

由=0得x=0或，

所以由x=0时 ，y=0得=0，a=0；

由时，y==0得，a=0或a=±3，

综上知a=0或a=±3，选C。

考点：本题主要考查导数的运算。

点评：典型题，导数公式要记熟，注意讨论x=0或使函数值为0.

 

练习册系列答案
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函数的导数为0的点称为函数的驻点，若点（1，1）为函数f（x）的驻点，则称f（x）具有“1-1驻点性”．
（1）设函数f（x）=-x+2
x
+alnx，其中a≠0．
①求证：函数f（x）不具有“1-1驻点性”
②求函数f（x）的单调区间
（2）已知函数g（x）=bx3+3x2+cx+2具有“1-1驻点性”，给定x1，x2∈R，x1＜x2，设λ为实数，且λ≠-1，α=
x1+λx2
1+λ
，β=
x2+λx1
1+λ
，若|g（α）-g（β）|＞|g（x1）-g（x2）|，求λ的取值范围．

函数的导数为0的点称为函数的驻点，若点(1,1)为函数f(x)的驻点，则称f(x)具有“1—1驻点性”.

（1）设函数f(x)=-x+2+alnx，其中a≠0。

①求证：函数f(x)不具有“1—1驻点性”；②求函数f(x)的单调区间

（2）已知函数g(x)=bx3+3x2+cx+2具有“1—1驻点性”，给定x1，x2ÎR，x1＜x2，设λ为实数，且λ≠-1，α=，β=，若|g(α)-g(β)|＞|g(x1)-g(x2)|，求λ的取值范围.
函数的导数为0的点称为函数的驻点，若点（1，1）为函数f（x）的驻点，则称f（x）具有“1-1驻点性”．
（1）设函数f（x）=-x+2+alnx，其中a≠0．
①求证：函数f（x）不具有“1-1驻点性”
②求函数f（x）的单调区间
（2）已知函数g（x）=bx3+3x2+cx+2具有“1-1驻点性”，给定x1，x2∈R，x1＜x2，设λ为实数，且λ≠-1，α=，β=，若|g（α）-g（β）|＞|g（x1）-g（x2）|，求λ的取值范围．

已知函数的导数为0的值也使值为0，则常数的值为    （    ）

A、0      B、      C、0或       D、非以上答案

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