题目内容
围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修,旧墙足够长），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为xm,修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)。
（Ⅰ）将y表示为x的函数：
（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。
【答案】
（1）如图，设矩形的另一边长为a m
则
-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-3605555
由已知xa=360,得a=
,
所以y=225x+
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(II)
.当且仅当225x=
时，等号成立.
即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元
【解析】略
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的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2
的进出口，如图所示。已知旧墙的维修费用为45元／
(单位：
(单位：元) （Ⅰ）将
（单位：m）, 修建此矩形场地围墙的总费用为
（单位：元）。