题目内容
围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x，修建总费用为y(单位：元)．
(Ⅰ)将y表示为x的函数：
(Ⅱ)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
答案：
解析：
解析：
解：(Ⅰ)设矩形的另一边长为a m
则
－45x－180(x－2)＋180·2a＝225x＋360a－360
由已知xa＝360，得a＝
，
所以y＝225x＋
；5分
(Ⅱ)
；8分
当且仅当225x＝
时，等号成立；10分
即当x＝24 m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元；12分
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的进出口，如图所示。已知旧墙的维修费用为45元／
(单位：
(单位：元) （Ⅰ）将
（单位：m）, 修建此矩形场地围墙的总费用为
（单位：元）。