Question

下列命题中的假命题是

1. A.
   ?x₀∈R，sinx₀+cosx₀=
2. B.
   ?x₀∈R，tanx₀=2013
3. C.
   ?x＞0，x＞lnx
4. D.
   ?x∈R，2^x＞0

Answer 1

A
分析：利用三角函数的值域的范围判断A的正误；正切函数的值域判断B的正误；对数函数的性质判断C的正误；指数函数的性质判断D的正误；
解答：对于A，sinx₀+cosx₀∈[]，所以A不正确；
因为y=tanx∈R，所以B正确；
因为x=lne^x＞lnx，当x＞0恒成立，所以C正确；
由指数函数的性质可知D正确．
故选A．
点评：本题考查函数的基本性质，函数的单调性，特殊命题与全称命题的判断，考查基本知识的应用．