Question

（2012•蓝山县模拟）在极坐标系中，A（1，

π

6

）、B（2，

π

2

）两点的距离为

3

．

Answer 1

分析：把点A、B极坐标化为直角坐标，再利用两点间的距离公式求出A、B两点的距离．

解答：解：A（1，

π

6

）、B（2，

π

2

）两点的直角坐标为A（

3

2

，

1

2

），B（0，2）． 
再由平面上两点间的距离公式可得 AB=

( 3 2 )2+(2- 1 2 )2

=

3

，
故答案为

3

．

点评：本题主要考查把点极坐标化为直角坐标的方法，两点间的距离公式的应用，属于基础题．