题目内容

有下列四个函数：①y＝|tanx|；②y＝；③y＝sin2x；④y＝|sinx|，其中既是以π为周期的偶函数，又在区间上为增函数的是________．

答案：①④
练习册系列答案
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若函数f（x）满足：对于任意x1，x2＞0，都有f（x1）＞0，f（x2）＞0且f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）成立，则称函数f（x）具有性质M．给出下列四个函数：①y=x3，②y=log2（x+1），③y=2x-1，④y=sinx．其中具有性质M的函数是
 
（注：把满足题意所有函数的序号都填上）
若函数f（x）满足：对于任意x1＞0，x2＞0都有f（x1）＞0，f（x2）＞0，且f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）成立，则称函数f（x）为“守法函数”．给出下列四个函数：①y=
x
；②y=log2（x+1）；③y=2x-1；④y=cosx；其中“守法函数”的所有函数的序号是
③
③
．
若对于函数f（x）的定义域内的任一个x的值，均有f(x)=f(-x)=-f(x+
π
2
)，对于下列四个函数：
①y=cos2x-cos4x；
②y=sin4x-cos4x；
③y=sin(2x+
π
4
)+cos(2x+
π
4
)；
④y=|tanx|．其中符合已知条件的函数序号为
②③
②③
．
有下列四个命题：
①y=sin2x+
3
sin2x
的最小值是2
3
；
②已知f(x)=
x-
11
x-
10
，则f（4）＜f（3）；
③y=loga（2+ax）（a＞0，a≠1）在定义域R上是增函数；
④定义在实数集R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（2）=0．
其中，真命题的序号是
②③④
②③④
．（把你认为正确命题的序号都填上）

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