题目内容

（2011•广东模拟）已知0＜α＜π，2sin2α=sinα，则cos(2α-
π
2
)等于
15
8
15
8
．
分析：通过已知条件，求出cosα，sinα利用诱导公式化简cos(2α-
π
2
)，通过二倍角公式求解即可．
解答：解：0＜α＜π，2sin2α=sinα，可得4sinαcosα=sinα，cosα=
1
4
，sinα
15
4

所以cos(2α-
π
2
)=sin2α=2cosαsinα=2×
1
4
×
15
4
=
15
8

故答案为：
15
8
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，三角函数公式的灵活运应，考查计算能力．
练习册系列答案
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x2
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1
an
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1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
；
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1
an
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x
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5
5
．
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1
x
)(y+
1
y
)的最小值为
25
4
25
4
．

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