Question

一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系，其他与速度无关的费用每小时96元，已知在速度为每小时10公里时，每小时的燃料费是6元，要使行驶1公里所需的费用总和最小，这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里？

Answer 1

解法1：

设轮船的速度为x千米/小时（x>0），

则航行1公里的时间为小时。

依题意，设与速度有关的每小时燃料费用为，

答：轮船的速度应定为每小时20公里，行驶1公里所需的费用总和最小。

解法2：

设轮船的速度为x千米/小时（x>0），

则航行1公里的时间为小时，

依题意，设与速度有关的每小时燃料费用为

元，

且当时等号成立。

答：轮船的速度应定为每小时20公里，行驶1公里所需的费用总和最小。