题目内容
三角形的三个顶点是A（-1，0）、B（3，-1）、C（1，3）。
（Ⅰ）求BC边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）求BC边上的中线所在直线的方程；
（Ⅲ）求BC边的垂直平分线的方程。
（Ⅰ）求BC边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）求BC边上的中线所在直线的方程；
（Ⅲ）求BC边的垂直平分线的方程。
解：（Ⅰ）∵
，
∴BC边上的高所在直线的斜率
，
∴BC边上的高所在直线的方程为：
，即x-2y+1=0。
（Ⅱ）线段BC的中点坐标为（2，1），
∴BC边上的中线所在直线的方程为
，即x-3y+1=0。
（Ⅲ）BC边上的垂直平分线的斜率
，BC的中点坐标为（2，1），
∴BC边的垂直平分线的方程为：
，即x-2y=0。
，∴BC边上的高所在直线的斜率
， ∴BC边上的高所在直线的方程为：
，即x-2y+1=0。（Ⅱ）线段BC的中点坐标为（2，1），
∴BC边上的中线所在直线的方程为
，即x-3y+1=0。（Ⅲ）BC边上的垂直平分线的斜率
，BC的中点坐标为（2，1），∴BC边的垂直平分线的方程为：
，即x-2y=0。 
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