题目内容
（本题满分14分）已知数列
满足
．
（Ⅰ）若存在一个常数
，使得数列
为等比数列，求出的值；
（Ⅱ）设
，数列的前
和为
，求满足
的的最小值.
【答案】
（Ⅰ）存在常数
，使数列
为等比数列.
（Ⅱ）满足
的
的最小值是
【解析】本题主要考查等比数列、数列的前n项和与不等式等基础知识，同时考查运算求解能力及推理论证能力.
（1）由于
，然后两边都加上同一个常数，构造等比数列求解其通项公式。
（2）根据通项公式得到前n项和，然后分析前n项和解不等式，同时要构造函数，解不等式问题。
（Ⅰ）解：
设
，
，
存在常数，使数列为等比数列.
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得
数列
是以
为首项，以
为公比的等比数列，
=
，
，
,
由得，
，
单调递增.
又
满足的的最小值是
(用下面方法同样给分)
令
，则
.
当
时，
，
在
上单调递增
又
满足的的最小值是
练习册系列答案
优学名师名题系列答案
相关题目
，
，函数
. （Ⅰ）求
的单调增区间； （II）若在
中，角
所对的边分别是
，且满足：
，求
的取值范围.
，且以下命题都为真命题：
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；
存在复数
同时满足
且
.
的取值范围.
，求x的值；
对于
恒成立，求实数m的取值范围. 
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与
、
，
．
、
的值；
与椭圆
的取值范围．
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF
（如图）.
，
