Question

一个直角三角形三边长a、b、c成等差数列，面积为12，则它的周长为______．

Answer 1

由条件知b一定不是斜边，设c为斜边，
∵直角三角形三边长a、b、c成等差数列
∴2b=a+c  ①
a²+b²=c²  ②
∵面积为12
∴

1

2

ab=12  ③
联立①②③，解得：b=4

2

，a=3

2

，c=5

2

∴a+b+c=12

2

故答案为：12

2