题目内容

已知，点，曲线，若曲线与线段有两个不同的交点，求实数的范围．


解析:

线段的方程为，．

       由方程组消去，

       得一元二次方程，，             ①

       令，．

       ，，

方程①在有两个不同实数根的充要条件是

，

故的取值范围是．

练习册系列答案
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（2012•临沂二模）已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线y=0，x=a（0＜a≤1）和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，点P落在区域A内的概率是
1
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，则a的值为（　　）
如图，直线l1和l2相交于点M且l1⊥l2，点N∈l1．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=
17
，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；
（2）在（1）所建的坐标系下，已知点P（m，n）在曲线段C上，直线l：mx+ny=1，求直线l被圆x2+y2=1截得的弦长的取值范围．
已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线y=0，x=a（0＜a≤1）和曲线y=x3围成的曲边三角形区域，若向区域Ω上随机投一点，点落在区域A内的概率为
1
64
，则a的值是
1
2
1
2
．
已知图形OAPBCD是由不等式组
0≤x≤e2
0≤y≤e
y≥lnx
，围成的图形，其中曲线段APB的方程为y=lnx（1≤x≤e2），P为曲线上的任一点．
（1）证明：直线OC与曲线段相切；
（2）若过P点作曲线的切线交图形的边界于M，N，求图形被切线所截得的左上部分的面积的最小值．
（2007•深圳二模）已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线x=1，y=0和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落在区域A内的概率为（　　）

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