Question

在等差数列{a_n}中，若a₁₀＝0，则有等式a₁＋a₂＋…＋a_n＝a₁＋a₂＋…＋a(n＜19，n∈N₊)成立，类比上述性质，相应地，在等比数列{b_n}中，若b₉＝1，则有等式________成立．

Answer 1

答案：
解析：

由等差数列某项为0，类比为等比数列某项为1，由等差数列的和联想到等比数列的积，由等差数列特殊的下标推证一般意义下适合的下标，然后确定相应的等比数列等式中的下标． 　　在等比数列{bn}中若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N+)，则bmbn＝bpbq．若bm＝1，则等式b1b2…bn＝b1b2…b(n＜2m－1，n∈N+)成立，在本题中m＝9，故有b1b1…bn＝b1b2…b(n＜17，n∈N+)成立．