题目内容

设a，b是异面直线，a?平面α，则过b与α平行的平面（　　）
A．不存在
B．有1个
C．可能不存在也可能有1个
D．有2个以上
因为a，b是异面直线，a?平面α，过b与α平行的平面如图：图（1）时α∥β；
图（2）时α与β相交，不平行．
所以可能不存在也可能有1个．
故选C．
练习册系列答案
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在空间中，有下列命题：
①若直线a，b与直线c所成的角相等，则a∥b；
②若直线a，b与平面α所成的角相等，则a∥b；
③若直线a上有两点到平面α的距离相等，则a∥α；
④若平面β上有不在同一直线上的三个点到平面α的距离相等，则α∥β．
则正确命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
a，b表示两条直线，α表示平面，下列命题正确的是（　　）
A．若a⊥α，a⊥b，则b∥αB．若a⊥α，b?α，则a⊥b
C．若a∥α，a⊥b，则b⊥αD．若a∥α，b∥α，则a∥b
l1、l2是两条异面直线，直线m1、m2与l1、l2都相交，则m1、m2的位置关系是（　　）
A．异面或平行B．相交C．异面D．相交或异面
对于直线m，n和平面α，β，能推出α⊥β的一个条件是（　　）
A．m⊥n，m∥α，n∥βB．m⊥n，m?α，n⊥β
C．α∩β=m，n?α，m⊥nD．m∥n，m?α，n⊥β
下列说法正确的是（　　）
A．a∥b，b?α⇒a∥αB．a⊥b，b?α⇒a⊥α
C．a⊥α，b⊥α⇒a∥bD．α⊥β，a?β⇒a⊥α
下列说法中，正确的是（　　）
A．直线Z平行于平面α内的无数条直线，则l∥α
B．若直线l在平面α外，则l∥α
C．若直线l∥b，直线b?α，则l∥α
D．若直线l∥b，直线b?α，且l?α，则l∥α
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=FC1=1，
（1）求证：E、B、F、D1四点共面；
（2）若点G在BC上，BG=
2
3
，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥平面BCC1B1．
[2012·陕西高考]如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为(　　)
A．B．C．D．

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