题目内容
若A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}。
(1)若A∩B=A∪B，求a的值；
(2)若
A∩B，A∩C=
，求a的值．
(1)若A∩B=A∪B，求a的值；
(2)若
A∩B，A∩C=，求a的值． 解：由已知，得B=｛2，3｝，C=｛2，-4｝，
(1)∵A∩B=A∪B，∴A=B，
于是2，3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根，
由韦达定理知：
，解之得a=5。
(2)由A∩B
A∩B≠
，
又A∩C=，得3∈A，2
A，-4A，
由3∈A，得32-3a+a2-19=0，解得：a=5或a=-2，
当a=5时，A=｛x｜x2-5x+6=0｝=｛2，3｝，与2
A矛盾；
当a=-2时，A=｛x｜x2+2x-15=0｝=｛3，-5｝，符合题意；
∴a=-2。
(1)∵A∩B=A∪B，∴A=B，
于是2，3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根，
由韦达定理知：
，解之得a=5。(2)由A∩B
A∩B≠，又A∩C=
，得3∈A，2A，-4A，由3∈A，得32-3a+a2-19=0，解得：a=5或a=-2，
当a=5时，A=｛x｜x2-5x+6=0｝=｛2，3｝，与2
A矛盾；当a=-2时，A=｛x｜x2+2x-15=0｝=｛3，-5｝，符合题意；
∴a=-2。
练习册系列答案
孟建平小学滚动测试系列答案
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）x-a≤1}
－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，
(x>0)，
，又a<0，