题目内容
在△ABC中，cos2
=
，则（ ）
| A |
| 2 |
| b+c |
| 2c |
分析：由由条件利用二倍角的余弦公式可得
=
，可得sinA•cosC=0，再结合三角形内角对应的函数值得C=
即可得到结论．
| cosA+1 |
| 2 |
| sinB+sinC |
| 2sinC |
| π |
| 2 |
解答：解：△ABC中，若cos2
=
，
∴
=
⇒cosA+1=
+1
∴sinCcosA=sinB，
∴sinCcosA=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC．
∴cosC•sinA=0
又因为是三角形内角，
∴cosC=0，即 C=
，故△ABC是 直角三角形，
故选：C．
| A |
| 2 |
| b+c |
| 2c |
∴
| cosA+1 |
| 2 |
| sinB+sinC |
| 2sinC |
| sinB |
| sinC |
∴sinCcosA=sinB，
∴sinCcosA=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC．
∴cosC•sinA=0
又因为是三角形内角，
∴cosC=0，即 C=
| π |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查二倍角的余弦公式，两角差的余弦公式，根据三角函数的值求角，得到sinA•cosC=0，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，cos∠ABC=