题目内容
【题目】有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 |
| |
乙班 |
| 30 | |
总计 |
|
已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为
，则下列说法正确的是( )
A. 列联表中
的值为30，
的值为35
B. 列联表中的值为15，的值为50
C. 根据列联表中的数据，若按
的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”
D. 根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”
【答案】C
【解析】
根据成绩优秀的概率求出成绩优秀的学生数，从而求得
和
的值，再根据公式求得
的值，与临界值比较大小，可判断“成绩与班级有关系”的可靠性程度.
成绩优秀的概率为
成绩优秀的学生数是
，
成绩非优秀的学生数是
，选项
错误，
根据列联表中数据，得到
，
因此有
的把握认为“成绩与班级有关系”，故选C.
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【题目】一个化肥厂生产甲种混合肥料1车皮、乙种混合肥料1车皮所需要的主要原料如表：
原料 | 磷酸盐（单位：吨） | 硝酸盐（单位：吨） |
甲 | 4 | 20 |
乙 | 2 | 20 |
现库存磷酸盐8吨、硝酸盐60吨，计划在此基础上生产若干车皮的甲、乙两种混合肥料．
（1）设x，y分别表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数，试列出x，y满足的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）若生产1车皮甲种肥料，利润为3万元；生产1车皮乙种肥料，利润为2万元．那么分别生产甲、乙两种肥料多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？
【题目】某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
．
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 110 |
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式及数据：
，
．
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