题目内容
已知向量| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| b |
分析：根据所给的向量的坐标，写出两个向量的和的坐标，写出一个平行于x轴的向量，根据两个向量的和垂直与横轴，得到两个向量的和垂直与平行于x轴的向量，利用向量垂直的充要条件，得到要求的向量，做出模长．
解答：解：∵向量
=(1，
)，
=(x，1)，
∴
+
=（x+1，
+1）
设x轴上取一个向量坐标是
=（1，0），
∵(
+
)⊥x轴，
∴(
+
)•
=0，
∴x+1=0
∴x=-1
∴
=（-1，1），
∴|
|=
，
故答案为：
| a |
| 3 |
| b |
∴
| a |
| b |
| 3 |
设x轴上取一个向量坐标是
| c |
∵(
| a |
| b |
∴(
| a |
| b |
| c |
∴x+1=0
∴x=-1
∴
| b |
∴|
| b |
| 2 |
故答案为：
| 2 |
点评：本题考查坐标形式的向量的数量积和向量的加减法运算，以及向量的模长运算，是一个基础题，在解题时主要应用向量的坐标形式，这样题目变成简单的数字的运算．
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