Question

在△ABC中，BC=3，CA=5，AB=7，则

CB

•

CA

的值为（　　）

• A．-

  3

  2

• B．

  3

  2

• C．-

  15

  2

• D．

  15

  2

Answer 1

分析：由余弦定理及已知中三角形三边长，可求出C角的余弦值，进而代入向量数量积公式，可得答案．

解答：解：∵△ABC中，BC=3，CA=5，AB=7，
故cosC=

BC2+AC2-AB2

2BC•AC

=

9+25-49

2×3×5

=-

1

2

又∵C为三角形内角
故C=

2π

3

∴

CB

•

CA

=|

CB

|•|

CA

|•cosC=-

15

2

故选C

点评：本题考查的知识点是平面向量的数量积的运算，余弦定理，其中由余弦定理求出C角的余弦值是解答的关键．