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精英家教网函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如右图所示，则ω=
 
；f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）+f（9）=
 
．
分析：由已知中的函数的图象，易求出函数的解析式，进而分析出函数的性质，根据函数是一个周期函数，可以将f（1）+f（2）+…+f（9）可得到答案．
解答：解：由已知中函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象，T=8，ω=
π
4
易得f（x）=2sin
π
4
x，这是一个周期为8的周期函数，则f（1）+f（2）+…+f（9）=f（1）=2
故答案为：
π
4
，2．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，其中根据函数的图象，求出函数的解析式，进而分析出函数的性质是解答本题的关键．
练习册系列答案
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若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0），则ω=
 
．
精英家教网如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则8时的温度大约为
 
°C（精确到1°C）
已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出这个函数的单调递增区间．
如图，是函数y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的图象的一段，O是坐标原点，P是图象的最高点，A点坐标为（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，则此函数的解析式为
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．
已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
π
12
时取最大值y=4；当x=
7π
12
时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（　　）

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