题目内容
已知抛物线C：y2=x与直线l：y=kx+l，k≠0“”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件；
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
B
分析：直线l与抛物线C有两个不同交点的条件是：方程组有两个不同实数根，从而判定该题．
解答：由（kx+1）2=x即k2x2+（2k-1）x+1=0，△=（2k-1）2-4k2=-4k+1＞0，则
．故“k≠0”推不出“直线l与抛物线C有两个不同的交点”，但“直线l与抛物线C有两个不同的交点”则必有“k≠0”．
故选B．
点评：本题突破口在直线l与抛物线C有两个不同交点，△＞0还是△≥0是第二点，第三是充要条件的判断．
分析：直线l与抛物线C有两个不同交点的条件是：方程组有两个不同实数根，从而判定该题．
解答：由（kx+1）2=x即k2x2+（2k-1）x+1=0，△=（2k-1）2-4k2=-4k+1＞0，则
．故“k≠0”推不出“直线l与抛物线C有两个不同的交点”，但“直线l与抛物线C有两个不同的交点”则必有“k≠0”．故选B．
点评：本题突破口在直线l与抛物线C有两个不同交点，△＞0还是△≥0是第二点，第三是充要条件的判断．
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