题目内容

已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m?α，A∈m?A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m?B∈α；③m?α，m⊥β?α⊥β；④m?α，n?β，m∥n?α∥β．其中真命题为（　　）
A．①③B．①④C．②③D．②④
①m?α，A∈m?A∈α，此命题是正确命题，因为点在线上，线在面内，则点一定在面内；
②m∩n=A，A∈α，B∈m?B∈α，此命题不正确，因为本题中没有说明点B与面α的位置关系，故无法判断此点与面的位置关系；
③m?α，m⊥β?α⊥β，此命题正确，因为一个平面过另一个平面的垂线，由必垂直于这个平面；
④m?α，n?β，m∥n?α∥β，此命题不正确，两个平面中两两条线对应平行不能判断两个平面的位置关系，故不正确．
综上，①③是正确命题
故选A
练习册系列答案
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已知A，B是两个不同的点，m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列4个命题：
①若m∩n=A，A∈α，B∈m，则B∈α；
②若m?α，A∈m，则A∈α；
③若m?α，m⊥β，则α⊥β；
④若m?α，n?β，m∥n，则α∥β，
其中真命题为（　　）
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A．①③             B．①④             C．②③             D．②④

 
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A．①③B．①④C．②③D．②④

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