Question

若10^a=x，10^b=y，10^c=z，且x，y，z依次成等比数列，则a，b，c构成（　　）

A．等差数列

B．等比数列

C．既是等差数列又是等比数列

D．既不是等差数列，又不是等比数列

Answer 1

分析：由x，y，z依次成等比数列列式，一次代入10^a=x，10^b=y，10^c=z利用指数式的运算性质整理即可得到答案．

解答：解：由x，y，z依次成等比数列，
所以xz=y²，
又10^a=x，10^b=y，10^c=z，
所以10^a•10^c=10^a+c=10^2b，
所以a+c=2b．
故a，b，c构成等差数列．
故选A．

点评：本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查了指数式的运算性质，是基础题．