题目内容

22.

已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn－Sn－2=3求数列{an}的通项公式.

22.解：方法一：先考虑偶数项有：

… … …

同理考虑奇数项有：

… … …

综合可得

方法二：因为

两边同乘以，可得：

令

所以

… … …

    

 


练习册系列答案
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已知数列{an}的前n项和Sn+
an2
=3，n∈N*，又bn是an与an+1的等差中项，求{bn}的前n项和Tn．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-2an-34，n∈N+
（1）证明：{an-1}是等比数列；
（2）求数列{Sn}的通项公式，并求出使得Sn+1＞Sn成立的最小正整数n．
（2006•嘉定区二模）已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn是{an}的前n项和，则
lim
n→∞
a
2
n
Sn
=
4
4
．
（2007•长宁区一模）已知数列{an}的前n项和Sn=5-4×2-n，则其通项公式为
an=
3(n=1)
4
2n
(n≥2)
an=
3(n=1)
4
2n
(n≥2)
．
已知数列{an}的递推公式为
a1=2
an+1=3an+1
，bn=an+
1
2
（n∈N*），
（1）求证：数列{bn}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式．

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