题目内容
如图，P为半⊙O直径BA延长线上一点，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，则sin∠ACP的值为
______．
如图，连接BC，
由已知条件得，△PAC∽△PBC，于是
=
=
，
设AC=2k，BC=3k，由∠ACB=90°得，AB=
K，
∴sin∠ACP=sin∠ABC=
=
=
．
故答案为：
．
由已知条件得，△PAC∽△PBC，于是
| AC |
| BC |
| PA |
| PC |
| 2 |
| 3 |
设AC=2k，BC=3k，由∠ACB=90°得，AB=
| 13 |
∴sin∠ACP=sin∠ABC=
| AC |
| AB |
| 2k | ||
|
2
| ||
| 13 |
故答案为：
2
| ||
| 13 |
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