Question

若不等式x²+ax+b＞0的解集为{x|x＜-2或x＞3}，则

b-a

b

的值为（　　）

• A．

  5

  6

• B．

  1

  6

• C．-

  1

  6

• D．-

  5

  6

Answer 1

分析：由不等式x²+ax+b＞0的解集为{x|x＜-2或x＞3}，知-2和3是方程x²+ax+b=0的两个根，由此能求出

b-a

b

的值．

解答：解：∵不等式x²+ax+b＞0的解集为{x|x＜-2或x＞3}，
∴-2和3是方程x²+ax+b=0的两个根，
∴

-2+3=-a -2×3=b

，解得a=-1，b=-6，
∴

b-a

b

=

-6+1

-6

=

5

6

．
故选A．

点评：本题考查一元二次不等式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．