若f(x)是偶函数.且当x∈[0.+∞)时.f<0的解集是( )A．∪(1,2)C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是(　　)

A．(－1,0) B．(－∞，0)∪(1,2)

C．(1,2) D．(0,2)

【解析】根据函数的性质作出函数f(x)的图象如图．把函数f(x)向右平移1个单位，得到函数f(x－1)，如图，则不等式f(x－1)<0的解集为(0,2)，选D.

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若函数f(x)＝|x|＋－ (a>0)没有零点，则实数a的取值范围为________．

已知命题p：对?x∈R，?m∈R，使4x＋2xm＋1＝0.若命题p是假命题，则实数m的取值范围是(　　)

A．[－2,2] B．[2，＋∞)

C．(－∞，－2] D．[－2，＋∞)

已知f(x)＝x2＋ax＋3－a，若当x∈[－2,2]时，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围．

函数f(x)＝ax2＋ax－1在R上恒满足f(x)<0，则a的取值范围是(　　)

A．a≤0 B．a<－4

C．－4<a<0 D．－4<a≤0

已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：

①f(2)＝0；

②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；

③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；

④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2，则x1＋x2＝－8.

以上命题中所有正确命题的序号为________．

已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋m(m为常数)，则f(－1)的值为(　　)

A．－3 B．－1 C．1 D．3

设函数f(x)＝，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a)．

(1)求函数h(a)的解析式；

(2)画出函数y＝h(x)的图象并指出h(x)的最小值．

若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是(　　)

A．[1，＋∞) B．[1，) C．[1,2) D．[，2)

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