题目内容
已知函数
，且
是函数
的一个极小值点.
（1）求实数
的值；
（2）求在区间
上的最大值和最小值.
，且是函数的一个极小值点.（1）求实数
的值；（2）求
在区间上的最大值和最小值.(1)
；(2)当
或
时，有最小值
；当
或
时，有最大值
.
；(2)当或时，有最小值；当或时，有最大值.试题分析：(1)先求函数的导函数，因为
是函数的一个极小值点，所以
，即可求得的值.(2)由(1)知，
，求导，在令导数等于0，讨论导数的正负可得函数的单调区间，根据函数的单调区间可求其最值.试题解析：（1）
. 2分
是函数的一个极小值点，
.即
，解得. 4分经检验，当
时，是函数的一个极小值点. 实数的值为
5分（2）由（1）知，
.
.令
，得或. 7分当
在上变化时，
的变化情况如下： |  |  |  |  |  |  |  |
 | |  | |  | | | |
| | ↗ | | ↘ | | ↗ | |
当
或时，有最小值；当
或时，有最大值 14分.
练习册系列答案
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在
与
处都取得极值. 
，
的值；
，若对任意的
，总存在
，使得：
，求实数
的取值范围.
．当
时，函数
取得极值
．
有3个解，求实数
的取值范围．
.
时，
单调递增，求
的取值范围；
的实数根的个数.
，且函数
在
处有极值，则ab的最大值为 。
在
处取极值，则a＝________.
，其导数
的图象如图所示，则函数
的极大值是（ ）
