题目内容
已知函数f（x）=（
）•x（x≥0），下面正确表述的是（ ）A．
f（x）不存在，在x=1处不连续，在x=
处连续B．在x=1处连续
C．
f（x）存在，在x=1处连续，在x=
处不连续D．在x=
处不连续
【答案】分析：由题意已知函数f（x）=（
）•x（x≥0），利用函数极限的定义及函数在该点出连续的定义即可．
解答：
解：∵f（x）=
，（当x=1时，f（x）=0），
画出函数图象为：
∴
f（x）不存在，在x=1处不连续，在x=
处连续．
对于B，有所画的分段函数的图象及函数在某点处连续的定义可知B错；
对于C，有图及函数极限存在的定义可知C错；
对于D，有图形及函数在某点处连续的定义可知D错．
故选：A
点评：此题考查了分类讨论求解函数解析式，并画出图形，还考查了函数的极限与函数在某点处的连续的概念．
）•x（x≥0），利用函数极限的定义及函数在该点出连续的定义即可．解答：
解：∵f（x）=
，（当x=1时，f（x）=0），画出函数图象为：
∴
f（x）不存在，在x=1处不连续，在x=
处连续．对于B，有所画的分段函数的图象及函数在某点处连续的定义可知B错；
对于C，有图及函数极限存在的定义可知C错；
对于D，有图形及函数在某点处连续的定义可知D错．
故选：A
点评：此题考查了分类讨论求解函数解析式，并画出图形，还考查了函数的极限与函数在某点处的连续的概念．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|