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与双曲线
有共同的渐近线,并且过点A(6,8)的双曲线的标准方程为__________.
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试题分析:设所求双曲线为
,把点(6,8)代入,得
,解得 λ=-4,
∴所求的双曲线的标准方程为
.故答案为:
.
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椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F
1
,F
2
,过F
2
作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M,若MF
1
垂直于x轴,则椭圆的离心率为( )
A.
12-2
3
11
B.2-
3
C.2(2-
3
)
D.
3
3
已知双曲线
(a>0,b>0)的一条渐近线与圆
相交于A,B两点,若|AB|=2,则该双曲线的离心率为( )
A.8
B.2
C.3
D.
双曲线
的顶点到其渐近线的距离等于 ( )
A.
B.
C.1
D.
已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=
x,它的一个焦点与抛物线y
2
=16x的焦点相同,则双曲线的方程为________.
若双曲线
-
=1(a>0,b>0)上不存在点P,使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为( )
A.(
,+∞)
B.[
,+∞)
C.(1,
]
D.(1,
)
若点P在曲线C
1
:
-
=1上,点Q在曲线C
2
:(x-5)
2
+y
2
=1上,点R在曲线C
3
:(x+5)
2
+y
2
=1上,则|PQ|-|PR|的最大值是________.
已知双曲线C :
的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,
则C的方程为( )
A.
B.
C.
D.
(5分)(2011•重庆)设双曲线的左准线与两条渐近线交于A,B两点,左焦点为在以AB为直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为( )
A.(0,
)
B.(1,
)
C.(
,1)
D.(
,+∞)
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