Question

如图，某几何体的正视图是边长为2的正方形，左视图和俯视图都是直角边长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积等于（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  8

  3

• C、

  8 2

  3

• D、

  8 3

  3

Answer 1

分析：几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个边长为2的正方形，四棱锥的一条侧棱与底面垂直，长度是2，做出四棱锥的体积．

解答：解：由三视图知几何体是一个四棱锥，
四棱锥的底面是一个边长为2的正方形，
∴底面面积是2×2=4
四棱锥的一条侧棱与底面垂直，长度是2
∴四棱锥的体积是

1

3

×4×2=

8

3

故选B．

点评：本题考查由三视图还原几何体并且求几何体的体积，本题解题的关键是看出这是一个底面垂直于底面的四棱锥．